Polígonos estrellados

  

Polígonos estrellados, conceptos teóricos.

Los polígonos estrellados son polígonos regulares cóncavos cruzados con forma de estrella. se obtienen de unir de forma alterna, de dos en dos, de tres en tres…, los vértices de un polígono regular convexo. 

Debemos distinguir un polígono estrellado de una estrella creada a base de superposición de polígonos.

 Si cerramos el polígono sin haber pasado por todos sus puntos obtendremos un polígono, pero no estrellado. No se puede sacra polígonos estrellados de todos los polígonos. Y en algunos casos podremos obtener más de un polígono estrellado de un mismo polígono. 

Propiedades de un polígono estrellado:

• Género: Es el número de lados que forman el polígono.
• Especie: Es el número de vueltas que debemos dar antes de completar la figura.
• Paso: Es el número de divisiones de la circunferencia que abarca el lado.
• Núcleo: Es el polígono que surge en su interior.
• Nodo: Cada uno de los vértices de un polígono estrellado se denomina nodo.

 

 

 Un polígono regular tiene tantos polígonos estrellados como números primos a su número de lados hayan menores a la mitad de su número de lados. Es decir, si tiene X lados, tiene tantos polígonos estrellados como números primos de X que sean menores de X/2.

1. Polígono estrellado de 9 puntas (Eneágono estrellado).

   

2. Polígono estrellado de 10 puntas (Decágono estrellado).

   

 

Ejemplos de alumnos de ESO